viernes, 30 de noviembre de 2012

Potencias de números naturales

Potencias de números naturales

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

5 · 5 · 5 · 5 = 54

Base:

La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.

Exponente:

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Propiedades de la potencias de números naturales

1. Un número elevado a 0 es igual a 1.

a0 = 1 
50 = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a1 = a
51 = 5

3. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

am · a n = am+n
25 · 22 = 25+2 = 27
4. División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

am : a n = am - n
25 : 22 = 25 - 2 = 23
 
5. Potencia de una potencia:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(am)n = am · n  
(25)3 = 215
  
6. Producto de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases

an · b n = (a · b) n
23 · 43 = 83

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

an : bn = (a : b)n
63 : 33 = 23

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